報告題目：GEOMETRIES AND TRANSFORMATION GROUPS

　　報告人：Du Jie（新南威爾士大學(xué)）

　　報告時間：2月28日13:30-15:30

　　3月1日9:00-11:00

　　3月14日13:30-15:30

　　3月15日9:00-11:00

　　3月19日13:30-15:30

　　3月21日13:30-15:30

　　3月22日9:00-11:00

　　報告地點：理學(xué)院1-339

　　報告摘要：本課程旨在幫助同學(xué)們在抽象數(shù)學(xué)中，培養(yǎng)撰寫嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)證明的能力。因此，它將為第三年的純數(shù)學(xué)課程提供極佳的準(zhǔn)備。我們將探討歐幾里得空間和射影空間中的各種變換。首先，我們將從群論的角度研究幾種類型的變換，如平移、反射、R2中的旋轉(zhuǎn)等。接著，我們將探討對稱性，即保持某些屬性（如距離或線間角度）的幾何圖形的變換，以及射影幾何。射影變換可以將一種類型的圓錐曲線轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N類型，例如將橢圓變?yōu)殡p曲線。

　　報告人簡介：杜杰，澳大利亞新南威爾士大學(xué)教授。在Weyl群的胞腔分解、代數(shù)群，q-Schur代數(shù)、Ringel-Hall 代數(shù)及量子群和量子超群等方面取得了一系列原創(chuàng)性的成果。 相關(guān)成果發(fā)表在Adv. Math., Comm. Math. Phys., Int. Math. Res. Not., J. Reine Angew. Math., Math. Z., Proc. London Math. Soc., Sci. China Math., Trans. Amer. Math. Soc.等國際著名數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)雜志上100余篇，與合作者編寫專著2部，分別由美國數(shù)學(xué)會和倫敦數(shù)學(xué)會發(fā)表，曾擔(dān)任多個數(shù)學(xué)類學(xué)術(shù)雜志編委。作為項目負(fù)責(zé)人多次獲得澳大利亞基金委的資助。